sshrsa.c

   1 /*
   2  * RSA implementation for PuTTY.
   3  */
   4
   5 #include <stdio.h>
   6 #include <stdlib.h>
   7 #include <string.h>
   8 #include <assert.h>
   9
  10 #include "ssh.h"
  11 #include "misc.h"
  12
  13 int makekey(unsigned char *data, int len, struct RSAKey *result,
  14             unsigned char **keystr, int order)
  15 {
  16     unsigned char *p = data;
  17     int i, n;
  18
  19     if (len < 4)
  20         return -1;
  21
  22     if (result) {
  23         result->bits = 0;
  24         for (i = 0; i < 4; i++)
  25             result->bits = (result->bits << 8) + *p++;
  26     } else
  27         p += 4;
  28
  29     len -= 4;
  30
  31     /*
  32      * order=0 means exponent then modulus (the keys sent by the
  33      * server). order=1 means modulus then exponent (the keys
  34      * stored in a keyfile).
  35      */
  36
  37     if (order == 0) {
  38         n = ssh1_read_bignum(p, len, result ? &result->exponent : NULL);
  39         if (n < 0) return -1;
  40         p += n;
  41         len -= n;
  42     }
  43
  44     n = ssh1_read_bignum(p, len, result ? &result->modulus : NULL);
  45     if (n < 0 || (result && bignum_bitcount(result->modulus) == 0)) return -1;
  46     if (result)
  47         result->bytes = n - 2;
  48     if (keystr)
  49         *keystr = p + 2;
  50     p += n;
  51     len -= n;
  52
  53     if (order == 1) {
  54         n = ssh1_read_bignum(p, len, result ? &result->exponent : NULL);
  55         if (n < 0) return -1;
  56         p += n;
  57         len -= n;
  58     }
  59     return p - data;
  60 }
  61
  62 int makeprivate(unsigned char *data, int len, struct RSAKey *result)
  63 {
  64     return ssh1_read_bignum(data, len, &result->private_exponent);
  65 }
  66
  67 int rsaencrypt(unsigned char *data, int length, struct RSAKey *key)
  68 {
  69     Bignum b1, b2;
  70     int i;
  71     unsigned char *p;
  72
  73     if (key->bytes < length + 4)
  74         return 0;                      /* RSA key too short! */
  75
  76     memmove(data + key->bytes - length, data, length);
  77     data[0] = 0;
  78     data[1] = 2;
  79
  80     for (i = 2; i < key->bytes - length - 1; i++) {
  81         do {
  82             data[i] = random_byte();
  83         } while (data[i] == 0);
  84     }
  85     data[key->bytes - length - 1] = 0;
  86
  87     b1 = bignum_from_bytes(data, key->bytes);
  88
  89     b2 = modpow(b1, key->exponent, key->modulus);
  90
  91     p = data;
  92     for (i = key->bytes; i--;) {
  93         *p++ = bignum_byte(b2, i);
  94     }
  95
  96     freebn(b1);
  97     freebn(b2);
  98
  99     return 1;
 100 }
 101
 102 static void sha512_mpint(SHA512_State * s, Bignum b)
 103 {
 104     unsigned char lenbuf[4];
 105     int len;
 106     len = (bignum_bitcount(b) + 8) / 8;
 107     PUT_32BIT(lenbuf, len);
 108     SHA512_Bytes(s, lenbuf, 4);
 109     while (len-- > 0) {
 110         lenbuf[0] = bignum_byte(b, len);
 111         SHA512_Bytes(s, lenbuf, 1);
 112     }
 113     memset(lenbuf, 0, sizeof(lenbuf));
 114 }
 115
 116 /*
 117  * This function is a wrapper on modpow(). It has the same effect
 118  * as modpow(), but employs RSA blinding to protect against timing
 119  * attacks.
 120  */
 121 static Bignum rsa_privkey_op(Bignum input, struct RSAKey *key)
 122 {
 123     Bignum random, random_encrypted, random_inverse;
 124     Bignum input_blinded, ret_blinded;
 125     Bignum ret;
 126
 127     SHA512_State ss;
 128     unsigned char digest512[64];
 129     int digestused = lenof(digest512);
 130     int hashseq = 0;
 131
 132     /*
 133      * Start by inventing a random number chosen uniformly from the
 134      * range 2..modulus-1. (We do this by preparing a random number
 135      * of the right length and retrying if it's greater than the
 136      * modulus, to prevent any potential Bleichenbacher-like
 137      * attacks making use of the uneven distribution within the
 138      * range that would arise from just reducing our number mod n.
 139      * There are timing implications to the potential retries, of
 140      * course, but all they tell you is the modulus, which you
 141      * already knew.)
 142      *
 143      * To preserve determinism and avoid Pageant needing to share
 144      * the random number pool, we actually generate this `random'
 145      * number by hashing stuff with the private key.
 146      */
 147     while (1) {
 148         int bits, byte, bitsleft, v;
 149         random = copybn(key->modulus);
 150         /*
 151          * Find the topmost set bit. (This function will return its
 152          * index plus one.) Then we'll set all bits from that one
 153          * downwards randomly.
 154          */
 155         bits = bignum_bitcount(random);
 156         byte = 0;
 157         bitsleft = 0;
 158         while (bits--) {
 159             if (bitsleft <= 0) {
 160                 bitsleft = 8;
 161                 /*
 162                  * Conceptually the following few lines are equivalent to
 163                  *    byte = random_byte();
 164                  */
 165                 if (digestused >= lenof(digest512)) {
 166                     unsigned char seqbuf[4];
 167                     PUT_32BIT(seqbuf, hashseq);
 168                     SHA512_Init(&ss);
 169                     SHA512_Bytes(&ss, "RSA deterministic blinding", 26);
 170                     SHA512_Bytes(&ss, seqbuf, sizeof(seqbuf));
 171                     sha512_mpint(&ss, key->private_exponent);
 172                     SHA512_Final(&ss, digest512);
 173                     hashseq++;
 174
 175                     /*
 176                      * Now hash that digest plus the signature
 177                      * input.
 178                      */
 179                     SHA512_Init(&ss);
 180                     SHA512_Bytes(&ss, digest512, sizeof(digest512));
 181                     sha512_mpint(&ss, input);
 182                     SHA512_Final(&ss, digest512);
 183
 184                     digestused = 0;
 185                 }
 186                 byte = digest512[digestused++];
 187             }
 188             v = byte & 1;
 189             byte >>= 1;
 190             bitsleft--;
 191             bignum_set_bit(random, bits, v);
 192         }
 193
 194         /*
 195          * Now check that this number is strictly greater than
 196          * zero, and strictly less than modulus.
 197          */
 198         if (bignum_cmp(random, Zero) <= 0 ||
 199             bignum_cmp(random, key->modulus) >= 0) {
 200             freebn(random);
 201             continue;
 202         } else {
 203             break;
 204         }
 205     }
 206
 207     /*
 208      * RSA blinding relies on the fact that (xy)^d mod n is equal
 209      * to (x^d mod n) * (y^d mod n) mod n. We invent a random pair
 210      * y and y^d; then we multiply x by y, raise to the power d mod
 211      * n as usual, and divide by y^d to recover x^d. Thus an
 212      * attacker can't correlate the timing of the modpow with the
 213      * input, because they don't know anything about the number
 214      * that was input to the actual modpow.
 215      *
 216      * The clever bit is that we don't have to do a huge modpow to
 217      * get y and y^d; we will use the number we just invented as
 218      * _y^d_, and use the _public_ exponent to compute (y^d)^e = y
 219      * from it, which is much faster to do.
 220      */
 221     random_encrypted = modpow(random, key->exponent, key->modulus);
 222     random_inverse = modinv(random, key->modulus);
 223     input_blinded = modmul(input, random_encrypted, key->modulus);
 224     ret_blinded = modpow(input_blinded, key->private_exponent, key->modulus);
 225     ret = modmul(ret_blinded, random_inverse, key->modulus);
 226
 227     freebn(ret_blinded);
 228     freebn(input_blinded);
 229     freebn(random_inverse);
 230     freebn(random_encrypted);
 231     freebn(random);
 232
 233     return ret;
 234 }
 235
 236 Bignum rsadecrypt(Bignum input, struct RSAKey *key)
 237 {
 238     return rsa_privkey_op(input, key);
 239 }
 240
 241 int rsastr_len(struct RSAKey *key)
 242 {
 243     Bignum md, ex;
 244     int mdlen, exlen;
 245
 246     md = key->modulus;
 247     ex = key->exponent;
 248     mdlen = (bignum_bitcount(md) + 15) / 16;
 249     exlen = (bignum_bitcount(ex) + 15) / 16;
 250     return 4 * (mdlen + exlen) + 20;
 251 }
 252
 253 void rsastr_fmt(char *str, struct RSAKey *key)
 254 {
 255     Bignum md, ex;
 256     int len = 0, i, nibbles;
 257     static const char hex[] = "0123456789abcdef";
 258
 259     md = key->modulus;
 260     ex = key->exponent;
 261
 262     len += sprintf(str + len, "0x");
 263
 264     nibbles = (3 + bignum_bitcount(ex)) / 4;
 265     if (nibbles < 1)
 266         nibbles = 1;
 267     for (i = nibbles; i--;)
 268         str[len++] = hex[(bignum_byte(ex, i / 2) >> (4 * (i % 2))) & 0xF];
 269
 270     len += sprintf(str + len, ",0x");
 271
 272     nibbles = (3 + bignum_bitcount(md)) / 4;
 273     if (nibbles < 1)
 274         nibbles = 1;
 275     for (i = nibbles; i--;)
 276         str[len++] = hex[(bignum_byte(md, i / 2) >> (4 * (i % 2))) & 0xF];
 277
 278     str[len] = '\0';
 279 }
 280
 281 /*
 282  * Generate a fingerprint string for the key. Compatible with the
 283  * OpenSSH fingerprint code.
 284  */
 285 void rsa_fingerprint(char *str, int len, struct RSAKey *key)
 286 {
 287     struct MD5Context md5c;
 288     unsigned char digest[16];
 289     char buffer[16 * 3 + 40];
 290     int numlen, slen, i;
 291
 292     MD5Init(&md5c);
 293     numlen = ssh1_bignum_length(key->modulus) - 2;
 294     for (i = numlen; i--;) {
 295         unsigned char c = bignum_byte(key->modulus, i);
 296         MD5Update(&md5c, &c, 1);
 297     }
 298     numlen = ssh1_bignum_length(key->exponent) - 2;
 299     for (i = numlen; i--;) {
 300         unsigned char c = bignum_byte(key->exponent, i);
 301         MD5Update(&md5c, &c, 1);
 302     }
 303     MD5Final(digest, &md5c);
 304
 305     sprintf(buffer, "%d ", bignum_bitcount(key->modulus));
 306     for (i = 0; i < 16; i++)
 307         sprintf(buffer + strlen(buffer), "%s%02x", i ? ":" : "",
 308                 digest[i]);
 309     strncpy(str, buffer, len);
 310     str[len - 1] = '\0';
 311     slen = strlen(str);
 312     if (key->comment && slen < len - 1) {
 313         str[slen] = ' ';
 314         strncpy(str + slen + 1, key->comment, len - slen - 1);
 315         str[len - 1] = '\0';
 316     }
 317 }
 318
 319 /*
 320  * Verify that the public data in an RSA key matches the private
 321  * data. We also check the private data itself: we ensure that p >
 322  * q and that iqmp really is the inverse of q mod p.
 323  */
 324 int rsa_verify(struct RSAKey *key)
 325 {
 326     Bignum n, ed, pm1, qm1;
 327     int cmp;
 328
 329     /* n must equal pq. */
 330     n = bigmul(key->p, key->q);
 331     cmp = bignum_cmp(n, key->modulus);
 332     freebn(n);
 333     if (cmp != 0)
 334         return 0;
 335
 336     /* e * d must be congruent to 1, modulo (p-1) and modulo (q-1). */
 337     pm1 = copybn(key->p);
 338     decbn(pm1);
 339     ed = modmul(key->exponent, key->private_exponent, pm1);
 340     cmp = bignum_cmp(ed, One);
 341     sfree(ed);
 342     if (cmp != 0)
 343         return 0;
 344
 345     qm1 = copybn(key->q);
 346     decbn(qm1);
 347     ed = modmul(key->exponent, key->private_exponent, qm1);
 348     cmp = bignum_cmp(ed, One);
 349     sfree(ed);
 350     if (cmp != 0)
 351         return 0;
 352
 353     /*
 354      * Ensure p > q.
 355      */
 356     if (bignum_cmp(key->p, key->q) <= 0)
 357         return 0;
 358
 359     /*
 360      * Ensure iqmp * q is congruent to 1, modulo p.
 361      */
 362     n = modmul(key->iqmp, key->q, key->p);
 363     cmp = bignum_cmp(n, One);
 364     sfree(n);
 365     if (cmp != 0)
 366         return 0;
 367
 368     return 1;
 369 }
 370
 371 /* Public key blob as used by Pageant: exponent before modulus. */
 372 unsigned char *rsa_public_blob(struct RSAKey *key, int *len)
 373 {
 374     int length, pos;
 375     unsigned char *ret;
 376
 377     length = (ssh1_bignum_length(key->modulus) +
 378               ssh1_bignum_length(key->exponent) + 4);
 379     ret = snewn(length, unsigned char);
 380
 381     PUT_32BIT(ret, bignum_bitcount(key->modulus));
 382     pos = 4;
 383     pos += ssh1_write_bignum(ret + pos, key->exponent);
 384     pos += ssh1_write_bignum(ret + pos, key->modulus);
 385
 386     *len = length;
 387     return ret;
 388 }
 389
 390 /* Given a public blob, determine its length. */
 391 int rsa_public_blob_len(void *data, int maxlen)
 392 {
 393     unsigned char *p = (unsigned char *)data;
 394     int n;
 395
 396     if (maxlen < 4)
 397         return -1;
 398     p += 4;                            /* length word */
 399     maxlen -= 4;
 400
 401     n = ssh1_read_bignum(p, maxlen, NULL);    /* exponent */
 402     if (n < 0)
 403         return -1;
 404     p += n;
 405
 406     n = ssh1_read_bignum(p, maxlen, NULL);    /* modulus */
 407     if (n < 0)
 408         return -1;
 409     p += n;
 410
 411     return p - (unsigned char *)data;
 412 }
 413
 414 void freersakey(struct RSAKey *key)
 415 {
 416     if (key->modulus)
 417         freebn(key->modulus);
 418     if (key->exponent)
 419         freebn(key->exponent);
 420     if (key->private_exponent)
 421         freebn(key->private_exponent);
 422     if (key->comment)
 423         sfree(key->comment);
 424 }
 425
 426 /* ----------------------------------------------------------------------
 427  * Implementation of the ssh-rsa signing key type.
 428  */
 429
 430 static void getstring(char **data, int *datalen, char **p, int *length)
 431 {
 432     *p = NULL;
 433     if (*datalen < 4)
 434         return;
 435     *length = GET_32BIT(*data);
 436     *datalen -= 4;
 437     *data += 4;
 438     if (*datalen < *length)
 439         return;
 440     *p = *data;
 441     *data += *length;
 442     *datalen -= *length;
 443 }
 444 static Bignum getmp(char **data, int *datalen)
 445 {
 446     char *p;
 447     int length;
 448     Bignum b;
 449
 450     getstring(data, datalen, &p, &length);
 451     if (!p)
 452         return NULL;
 453     b = bignum_from_bytes((unsigned char *)p, length);
 454     return b;
 455 }
 456
 457 static void *rsa2_newkey(char *data, int len)
 458 {
 459     char *p;
 460     int slen;
 461     struct RSAKey *rsa;
 462
 463     rsa = snew(struct RSAKey);
 464     if (!rsa)
 465         return NULL;
 466     getstring(&data, &len, &p, &slen);
 467
 468     if (!p || slen != 7 || memcmp(p, "ssh-rsa", 7)) {
 469         sfree(rsa);
 470         return NULL;
 471     }
 472     rsa->exponent = getmp(&data, &len);
 473     rsa->modulus = getmp(&data, &len);
 474     rsa->private_exponent = NULL;
 475     rsa->comment = NULL;
 476
 477     return rsa;
 478 }
 479
 480 static void rsa2_freekey(void *key)
 481 {
 482     struct RSAKey *rsa = (struct RSAKey *) key;
 483     freersakey(rsa);
 484     sfree(rsa);
 485 }
 486
 487 static char *rsa2_fmtkey(void *key)
 488 {
 489     struct RSAKey *rsa = (struct RSAKey *) key;
 490     char *p;
 491     int len;
 492
 493     len = rsastr_len(rsa);
 494     p = snewn(len, char);
 495     rsastr_fmt(p, rsa);
 496     return p;
 497 }
 498
 499 static unsigned char *rsa2_public_blob(void *key, int *len)
 500 {
 501     struct RSAKey *rsa = (struct RSAKey *) key;
 502     int elen, mlen, bloblen;
 503     int i;
 504     unsigned char *blob, *p;
 505
 506     elen = (bignum_bitcount(rsa->exponent) + 8) / 8;
 507     mlen = (bignum_bitcount(rsa->modulus) + 8) / 8;
 508
 509     /*
 510      * string "ssh-rsa", mpint exp, mpint mod. Total 19+elen+mlen.
 511      * (three length fields, 12+7=19).
 512      */
 513     bloblen = 19 + elen + mlen;
 514     blob = snewn(bloblen, unsigned char);
 515     p = blob;
 516     PUT_32BIT(p, 7);
 517     p += 4;
 518     memcpy(p, "ssh-rsa", 7);
 519     p += 7;
 520     PUT_32BIT(p, elen);
 521     p += 4;
 522     for (i = elen; i--;)
 523         *p++ = bignum_byte(rsa->exponent, i);
 524     PUT_32BIT(p, mlen);
 525     p += 4;
 526     for (i = mlen; i--;)
 527         *p++ = bignum_byte(rsa->modulus, i);
 528     assert(p == blob + bloblen);
 529     *len = bloblen;
 530     return blob;
 531 }
 532
 533 static unsigned char *rsa2_private_blob(void *key, int *len)
 534 {
 535     struct RSAKey *rsa = (struct RSAKey *) key;
 536     int dlen, plen, qlen, ulen, bloblen;
 537     int i;
 538     unsigned char *blob, *p;
 539
 540     dlen = (bignum_bitcount(rsa->private_exponent) + 8) / 8;
 541     plen = (bignum_bitcount(rsa->p) + 8) / 8;
 542     qlen = (bignum_bitcount(rsa->q) + 8) / 8;
 543     ulen = (bignum_bitcount(rsa->iqmp) + 8) / 8;
 544
 545     /*
 546      * mpint private_exp, mpint p, mpint q, mpint iqmp. Total 16 +
 547      * sum of lengths.
 548      */
 549     bloblen = 16 + dlen + plen + qlen + ulen;
 550     blob = snewn(bloblen, unsigned char);
 551     p = blob;
 552     PUT_32BIT(p, dlen);
 553     p += 4;
 554     for (i = dlen; i--;)
 555         *p++ = bignum_byte(rsa->private_exponent, i);
 556     PUT_32BIT(p, plen);
 557     p += 4;
 558     for (i = plen; i--;)
 559         *p++ = bignum_byte(rsa->p, i);
 560     PUT_32BIT(p, qlen);
 561     p += 4;
 562     for (i = qlen; i--;)
 563         *p++ = bignum_byte(rsa->q, i);
 564     PUT_32BIT(p, ulen);
 565     p += 4;
 566     for (i = ulen; i--;)
 567         *p++ = bignum_byte(rsa->iqmp, i);
 568     assert(p == blob + bloblen);
 569     *len = bloblen;
 570     return blob;
 571 }
 572
 573 static void *rsa2_createkey(unsigned char *pub_blob, int pub_len,
 574                             unsigned char *priv_blob, int priv_len)
 575 {
 576     struct RSAKey *rsa;
 577     char *pb = (char *) priv_blob;
 578
 579     rsa = rsa2_newkey((char *) pub_blob, pub_len);
 580     rsa->private_exponent = getmp(&pb, &priv_len);
 581     rsa->p = getmp(&pb, &priv_len);
 582     rsa->q = getmp(&pb, &priv_len);
 583     rsa->iqmp = getmp(&pb, &priv_len);
 584
 585     if (!rsa_verify(rsa)) {
 586         rsa2_freekey(rsa);
 587         return NULL;
 588     }
 589
 590     return rsa;
 591 }
 592
 593 static void *rsa2_openssh_createkey(unsigned char **blob, int *len)
 594 {
 595     char **b = (char **) blob;
 596     struct RSAKey *rsa;
 597
 598     rsa = snew(struct RSAKey);
 599     if (!rsa)
 600         return NULL;
 601     rsa->comment = NULL;
 602
 603     rsa->modulus = getmp(b, len);
 604     rsa->exponent = getmp(b, len);
 605     rsa->private_exponent = getmp(b, len);
 606     rsa->iqmp = getmp(b, len);
 607     rsa->p = getmp(b, len);
 608     rsa->q = getmp(b, len);
 609
 610     if (!rsa->modulus || !rsa->exponent || !rsa->private_exponent ||
 611         !rsa->iqmp || !rsa->p || !rsa->q) {
 612         sfree(rsa->modulus);
 613         sfree(rsa->exponent);
 614         sfree(rsa->private_exponent);
 615         sfree(rsa->iqmp);
 616         sfree(rsa->p);
 617         sfree(rsa->q);
 618         sfree(rsa);
 619         return NULL;
 620     }
 621
 622     return rsa;
 623 }
 624
 625 static int rsa2_openssh_fmtkey(void *key, unsigned char *blob, int len)
 626 {
 627     struct RSAKey *rsa = (struct RSAKey *) key;
 628     int bloblen, i;
 629
 630     bloblen =
 631         ssh2_bignum_length(rsa->modulus) +
 632         ssh2_bignum_length(rsa->exponent) +
 633         ssh2_bignum_length(rsa->private_exponent) +
 634         ssh2_bignum_length(rsa->iqmp) +
 635         ssh2_bignum_length(rsa->p) + ssh2_bignum_length(rsa->q);
 636
 637     if (bloblen > len)
 638         return bloblen;
 639
 640     bloblen = 0;
 641 #define ENC(x) \
 642     PUT_32BIT(blob+bloblen, ssh2_bignum_length((x))-4); bloblen += 4; \
 643     for (i = ssh2_bignum_length((x))-4; i-- ;) blob[bloblen++]=bignum_byte((x),i);
 644     ENC(rsa->modulus);
 645     ENC(rsa->exponent);
 646     ENC(rsa->private_exponent);
 647     ENC(rsa->iqmp);
 648     ENC(rsa->p);
 649     ENC(rsa->q);
 650
 651     return bloblen;
 652 }
 653
 654 static int rsa2_pubkey_bits(void *blob, int len)
 655 {
 656     struct RSAKey *rsa;
 657     int ret;
 658
 659     rsa = rsa2_newkey((char *) blob, len);
 660     ret = bignum_bitcount(rsa->modulus);
 661     rsa2_freekey(rsa);
 662
 663     return ret;
 664 }
 665
 666 static char *rsa2_fingerprint(void *key)
 667 {
 668     struct RSAKey *rsa = (struct RSAKey *) key;
 669     struct MD5Context md5c;
 670     unsigned char digest[16], lenbuf[4];
 671     char buffer[16 * 3 + 40];
 672     char *ret;
 673     int numlen, i;
 674
 675     MD5Init(&md5c);
 676     MD5Update(&md5c, (unsigned char *)"\0\0\0\7ssh-rsa", 11);
 677
 678 #define ADD_BIGNUM(bignum) \
 679     numlen = (bignum_bitcount(bignum)+8)/8; \
 680     PUT_32BIT(lenbuf, numlen); MD5Update(&md5c, lenbuf, 4); \
 681     for (i = numlen; i-- ;) { \
 682         unsigned char c = bignum_byte(bignum, i); \
 683         MD5Update(&md5c, &c, 1); \
 684     }
 685     ADD_BIGNUM(rsa->exponent);
 686     ADD_BIGNUM(rsa->modulus);
 687 #undef ADD_BIGNUM
 688
 689     MD5Final(digest, &md5c);
 690
 691     sprintf(buffer, "ssh-rsa %d ", bignum_bitcount(rsa->modulus));
 692     for (i = 0; i < 16; i++)
 693         sprintf(buffer + strlen(buffer), "%s%02x", i ? ":" : "",
 694                 digest[i]);
 695     ret = snewn(strlen(buffer) + 1, char);
 696     if (ret)
 697         strcpy(ret, buffer);
 698     return ret;
 699 }
 700
 701 /*
 702  * This is the magic ASN.1/DER prefix that goes in the decoded
 703  * signature, between the string of FFs and the actual SHA hash
 704  * value. The meaning of it is:
 705  *
 706  * 00 -- this marks the end of the FFs; not part of the ASN.1 bit itself
 707  *
 708  * 30 21 -- a constructed SEQUENCE of length 0x21
 709  *    30 09 -- a constructed sub-SEQUENCE of length 9
 710  *       06 05 -- an object identifier, length 5
 711  *          2B 0E 03 02 1A -- object id { 1 3 14 3 2 26 }
 712  *                            (the 1,3 comes from 0x2B = 43 = 40*1+3)
 713  *       05 00 -- NULL
 714  *    04 14 -- a primitive OCTET STRING of length 0x14
 715  *       [0x14 bytes of hash data follows]
 716  *
 717  * The object id in the middle there is listed as `id-sha1' in
 718  * ftp://ftp.rsasecurity.com/pub/pkcs/pkcs-1/pkcs-1v2-1d2.asn (the
 719  * ASN module for PKCS #1) and its expanded form is as follows:
 720  *
 721  * id-sha1                OBJECT IDENTIFIER ::= {
 722  *    iso(1) identified-organization(3) oiw(14) secsig(3)
 723  *    algorithms(2) 26 }
 724  */
 725 static const unsigned char asn1_weird_stuff[] = {
 726     0x00, 0x30, 0x21, 0x30, 0x09, 0x06, 0x05, 0x2B,
 727     0x0E, 0x03, 0x02, 0x1A, 0x05, 0x00, 0x04, 0x14,
 728 };
 729
 730 #define ASN1_LEN ( (int) sizeof(asn1_weird_stuff) )
 731
 732 static int rsa2_verifysig(void *key, char *sig, int siglen,
 733                           char *data, int datalen)
 734 {
 735     struct RSAKey *rsa = (struct RSAKey *) key;
 736     Bignum in, out;
 737     char *p;
 738     int slen;
 739     int bytes, i, j, ret;
 740     unsigned char hash[20];
 741
 742     getstring(&sig, &siglen, &p, &slen);
 743     if (!p || slen != 7 || memcmp(p, "ssh-rsa", 7)) {
 744         return 0;
 745     }
 746     in = getmp(&sig, &siglen);
 747     out = modpow(in, rsa->exponent, rsa->modulus);
 748     freebn(in);
 749
 750     ret = 1;
 751
 752     bytes = (bignum_bitcount(rsa->modulus)+7) / 8;
 753     /* Top (partial) byte should be zero. */
 754     if (bignum_byte(out, bytes - 1) != 0)
 755         ret = 0;
 756     /* First whole byte should be 1. */
 757     if (bignum_byte(out, bytes - 2) != 1)
 758         ret = 0;
 759     /* Most of the rest should be FF. */
 760     for (i = bytes - 3; i >= 20 + ASN1_LEN; i--) {
 761         if (bignum_byte(out, i) != 0xFF)
 762             ret = 0;
 763     }
 764     /* Then we expect to see the asn1_weird_stuff. */
 765     for (i = 20 + ASN1_LEN - 1, j = 0; i >= 20; i--, j++) {
 766         if (bignum_byte(out, i) != asn1_weird_stuff[j])
 767             ret = 0;
 768     }
 769     /* Finally, we expect to see the SHA-1 hash of the signed data. */
 770     SHA_Simple(data, datalen, hash);
 771     for (i = 19, j = 0; i >= 0; i--, j++) {
 772         if (bignum_byte(out, i) != hash[j])
 773             ret = 0;
 774     }
 775     freebn(out);
 776
 777     return ret;
 778 }
 779
 780 static unsigned char *rsa2_sign(void *key, char *data, int datalen,
 781                                 int *siglen)
 782 {
 783     struct RSAKey *rsa = (struct RSAKey *) key;
 784     unsigned char *bytes;
 785     int nbytes;
 786     unsigned char hash[20];
 787     Bignum in, out;
 788     int i, j;
 789
 790     SHA_Simple(data, datalen, hash);
 791
 792     nbytes = (bignum_bitcount(rsa->modulus) - 1) / 8;
 793     assert(1 <= nbytes - 20 - ASN1_LEN);
 794     bytes = snewn(nbytes, unsigned char);
 795
 796     bytes[0] = 1;
 797     for (i = 1; i < nbytes - 20 - ASN1_LEN; i++)
 798         bytes[i] = 0xFF;
 799     for (i = nbytes - 20 - ASN1_LEN, j = 0; i < nbytes - 20; i++, j++)
 800         bytes[i] = asn1_weird_stuff[j];
 801     for (i = nbytes - 20, j = 0; i < nbytes; i++, j++)
 802         bytes[i] = hash[j];
 803
 804     in = bignum_from_bytes(bytes, nbytes);
 805     sfree(bytes);
 806
 807     out = rsa_privkey_op(in, rsa);
 808     freebn(in);
 809
 810     nbytes = (bignum_bitcount(out) + 7) / 8;
 811     bytes = snewn(4 + 7 + 4 + nbytes, unsigned char);
 812     PUT_32BIT(bytes, 7);
 813     memcpy(bytes + 4, "ssh-rsa", 7);
 814     PUT_32BIT(bytes + 4 + 7, nbytes);
 815     for (i = 0; i < nbytes; i++)
 816         bytes[4 + 7 + 4 + i] = bignum_byte(out, nbytes - 1 - i);
 817     freebn(out);
 818
 819     *siglen = 4 + 7 + 4 + nbytes;
 820     return bytes;
 821 }
 822
 823 const struct ssh_signkey ssh_rsa = {
 824     rsa2_newkey,
 825     rsa2_freekey,
 826     rsa2_fmtkey,
 827     rsa2_public_blob,
 828     rsa2_private_blob,
 829     rsa2_createkey,
 830     rsa2_openssh_createkey,
 831     rsa2_openssh_fmtkey,
 832     rsa2_pubkey_bits,
 833     rsa2_fingerprint,
 834     rsa2_verifysig,
 835     rsa2_sign,
 836     "ssh-rsa",
 837     "rsa2"
 838 };
 839
 840 void *ssh_rsakex_newkey(char *data, int len)
 841 {
 842     return rsa2_newkey(data, len);
 843 }
 844
 845 void ssh_rsakex_freekey(void *key)
 846 {
 847     rsa2_freekey(key);
 848 }
 849
 850 int ssh_rsakex_klen(void *key)
 851 {
 852     struct RSAKey *rsa = (struct RSAKey *) key;
 853
 854     return bignum_bitcount(rsa->modulus);
 855 }
 856
 857 static void oaep_mask(const struct ssh_hash *h, void *seed, int seedlen,
 858                       void *vdata, int datalen)
 859 {
 860     unsigned char *data = (unsigned char *)vdata;
 861     unsigned count = 0;
 862
 863     while (datalen > 0) {
 864         int i, max = (datalen > h->hlen ? h->hlen : datalen);
 865         void *s;
 866         unsigned char counter[4], hash[SSH2_KEX_MAX_HASH_LEN];
 867
 868         assert(h->hlen <= SSH2_KEX_MAX_HASH_LEN);
 869         PUT_32BIT(counter, count);
 870         s = h->init();
 871         h->bytes(s, seed, seedlen);
 872         h->bytes(s, counter, 4);
 873         h->final(s, hash);
 874         count++;
 875
 876         for (i = 0; i < max; i++)
 877             data[i] ^= hash[i];
 878
 879         data += max;
 880         datalen -= max;
 881     }
 882 }
 883
 884 void ssh_rsakex_encrypt(const struct ssh_hash *h, unsigned char *in, int inlen,
 885                         unsigned char *out, int outlen,
 886                         void *key)
 887 {
 888     Bignum b1, b2;
 889     struct RSAKey *rsa = (struct RSAKey *) key;
 890     int k, i;
 891     char *p;
 892     const int HLEN = h->hlen;
 893
 894     /*
 895      * Here we encrypt using RSAES-OAEP. Essentially this means:
 896      *
 897      *  - we have a SHA-based `mask generation function' which
 898      *    creates a pseudo-random stream of mask data
 899      *    deterministically from an input chunk of data.
 900      *
 901      *  - we have a random chunk of data called a seed.
 902      *
 903      *  - we use the seed to generate a mask which we XOR with our
 904      *    plaintext.
 905      *
 906      *  - then we use _the masked plaintext_ to generate a mask
 907      *    which we XOR with the seed.
 908      *
 909      *  - then we concatenate the masked seed and the masked
 910      *    plaintext, and RSA-encrypt that lot.
 911      *
 912      * The result is that the data input to the encryption function
 913      * is random-looking and (hopefully) contains no exploitable
 914      * structure such as PKCS1-v1_5 does.
 915      *
 916      * For a precise specification, see RFC 3447, section 7.1.1.
 917      * Some of the variable names below are derived from that, so
 918      * it'd probably help to read it anyway.
 919      */
 920
 921     /* k denotes the length in octets of the RSA modulus. */
 922     k = (7 + bignum_bitcount(rsa->modulus)) / 8;
 923
 924     /* The length of the input data must be at most k - 2hLen - 2. */
 925     assert(inlen > 0 && inlen <= k - 2*HLEN - 2);
 926
 927     /* The length of the output data wants to be precisely k. */
 928     assert(outlen == k);
 929
 930     /*
 931      * Now perform EME-OAEP encoding. First set up all the unmasked
 932      * output data.
 933      */
 934     /* Leading byte zero. */
 935     out[0] = 0;
 936     /* At position 1, the seed: HLEN bytes of random data. */
 937     for (i = 0; i < HLEN; i++)
 938         out[i + 1] = random_byte();
 939     /* At position 1+HLEN, the data block DB, consisting of: */
 940     /* The hash of the label (we only support an empty label here) */
 941     h->final(h->init(), out + HLEN + 1);
 942     /* A bunch of zero octets */
 943     memset(out + 2*HLEN + 1, 0, outlen - (2*HLEN + 1));
 944     /* A single 1 octet, followed by the input message data. */
 945     out[outlen - inlen - 1] = 1;
 946     memcpy(out + outlen - inlen, in, inlen);
 947
 948     /*
 949      * Now use the seed data to mask the block DB.
 950      */
 951     oaep_mask(h, out+1, HLEN, out+HLEN+1, outlen-HLEN-1);
 952
 953     /*
 954      * And now use the masked DB to mask the seed itself.
 955      */
 956     oaep_mask(h, out+HLEN+1, outlen-HLEN-1, out+1, HLEN);
 957
 958     /*
 959      * Now `out' contains precisely the data we want to
 960      * RSA-encrypt.
 961      */
 962     b1 = bignum_from_bytes(out, outlen);
 963     b2 = modpow(b1, rsa->exponent, rsa->modulus);
 964     p = (char *)out;
 965     for (i = outlen; i--;) {
 966         *p++ = bignum_byte(b2, i);
 967     }
 968     freebn(b1);
 969     freebn(b2);
 970
 971     /*
 972      * And we're done.
 973      */
 974 }
 975
 976 static const struct ssh_kex ssh_rsa_kex_sha1 = {
 977     "rsa1024-sha1", NULL, KEXTYPE_RSA, NULL, NULL, 0, 0, &ssh_sha1
 978 };
 979
 980 static const struct ssh_kex ssh_rsa_kex_sha256 = {
 981     "rsa2048-sha256", NULL, KEXTYPE_RSA, NULL, NULL, 0, 0, &ssh_sha256
 982 };
 983
 984 static const struct ssh_kex *const rsa_kex_list[] = {
 985     &ssh_rsa_kex_sha256,
 986     &ssh_rsa_kex_sha1
 987 };
 988
 989 const struct ssh_kexes ssh_rsa_kex = {
 990     sizeof(rsa_kex_list) / sizeof(*rsa_kex_list),
 991     rsa_kex_list
 992 };